Mọi tập sắp thứ tự một phần (và mọi tập sắp tiền thứ tự) có thể được coi là phạm trù mà, cho vật x {\displaystyle x} và y , {\displaystyle y,} có tối đa một cấu xạ từ x {\displaystyle x} đến y . {\displaystyle y.} Cụ thể hơn, gọi hom(x, y) = {(x, y)} nếu x ≤ y (còn không thì là tập rỗng) và ( y , z ) ∘ ( x , y ) = ( x , z ) . {\displaystyle (y,z)\circ (x,y)=(x,z).} Các phạm trù như vậy đôi khi được gọi là posetal.

Các tập sắp thứ tự một phần tương đương với nhau khi và chỉ khi chúng đẳng cấu với nhau. Trong tập sắp thứ tự một phần, phần tử nhỏ nhất nếu tồn tại là vật khởi tạo, và phần tử lớn nhất lớn nhất nếu tồn tại thì là vật kết thúc. Bên cạnh đó, mọi tập sắp tiền thứ tự đều tương đương với một tập sắp tự một phần.